G.M. Historias
  Gráficos Matemáticos.  
Mariposas Matemáticas   
Mariposa 1
Mariposa 2
e s. paramétricas:
x = sen (5t) cos (t); y = sen (5t) sen (4t)
e s. paramétricas:
x = sen (5t) cos (t); y = sen (5t) cos (4t)
Mariposa 3
e s. paramétricas: x = sen (5t) cos (t); y = sen (5t) sen (6t)
mariposa_4
e s. paramétricas: x = sen (5t) cos (t); y = sen (5t) sen (8t)

Pétalos   
r = sen(3x)
r = 2sen(2x)
r = 2sen(5x/3)
r = sen (3x) r = 2sen (2x) r = 2sen (5x/3)
r = 2sen(4x/3)
r = 2sen(sqrt(20)x)
 r = k sen (tx); t > 0
 Si t es impar hay t pétalos
 Si t es par hay 2t pétalos
 Si t = a/b es racional y a y b son impares hay a pétalos; en caso contrario 2a
 Si t es irracional existe un número infinito de pétalos que se van recubriendo
r = 2sen (4x/3) r = 2sen (sqrt(20)x)  


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