Reseñas Matemáticas
Cuadratura de un polígono.
Sea el pentágono convexo ABCDE. Hemos de hacerlo con sólo regla y compás.
Pasos a seguir
  1. Unimos C con E y trazamos la paralela por D a CE, la cual corta a AE en F. Las rectas CF y DE determinan el punto G.
  2. El cuadrilátero ABCE es equivalente al pentágono dado, pues los triángulos CED y CEF son equivalentes por tener la misma base CE y la misma altura, la distancia entre las paralelas CE y DF. Si de ambos triángulos restamos el CEG, resulta probada la equivalencia inicial.
  3. Por el mismo procedimiento pasamos del cuadrilátero ABCE al triángulo equivalente ABH, siendo H el punto en que la paralela por C a BF corta a AE.
  4. Del triángulo ABH se pasa al rectángulo AIJH, que es equivalente al triángulo por tener su misma base, AH y la mitad de su altura AI, mitad de BK.
  5. Prolongando AH en HL= AI y construyendo la media proporcional de AH y HL, se obtiene HM, lado del cuadrado equivalente. Pues
    MH 2 = AH.HL = AH.AI = (ABCDE)
- jcb -

Si deseas comprobar este resultado puedes bajarte el fichero cuadratura2.fig facilitado por José y ejecutarlo en CABRITM