(#2) OVEJAS DOLLY
La hierba crece de forma uniforme y constante en un verde prado. Se sabe que 70 ovejas DOLLY se lo comen en 24 días y que 30 ovejas DOLLY se lo comerían en 60 días.
Se desea averiguar cuántas ovejas DOLLY son necesarias para que se coman toda la hierba del parque en 96 días.

Solución
20 ovejas Dolly

Razonamiento
Voy a tratar el problema como si de velocidades (hierba comida por unidad de tiempo) y espacios (cantidad de hierba comida) se tratase.
Sea E0 la hierba inicial del prado
Sea Ef la hierba inicial mas la que ha crecido mientras las ovejas han terminado de comerse toda la hierba del prado.
Sea Vc la velocidad de crecimiento de la hierba.
Sea V la velocidad con que una oveja se come la hierba.
Sea Tf el tiempo que tardan las ovejas en comerse toda la hierba que hay.
La ecuación de la cantidad de hierba que hay en el prado al final de la prueba es

Ef = E0 + Vc Tf
La ecuación de la velocidad con que comen 70 ovejas en 24 dias es (con signo negativo debido a que es una velocidad negativa respecto a la velocidad de crecimiento de la hierba): 70 V = - Ef / 24
Lo mismo para el otro caso: 30 V = - Ef / 60
Para el caso de 96 dias (donde A es el número de ovejas para el el caso de 96 dias): A V = - Ef / 96
Sustituyendo cada una de las ecuaciones en la ecuación inicial, tenemos:
-70.V.24 = E0 + 24. Vc
-30.V.60 = E0 + 60. Vc
-A.V.96 = E0 + 96. Vc

resolviendo estas ecuaciones resultan 20 ovejas Dolly.

Información adicional
El problema recibe el nombre de problema de Newton y fue enunciado inicialmente de la siguiente forma:
La hierba crece de forma uniforme y constante en un verde prado. Se sabe que 70 vacas lo consumirían en 24 días y que 30 vacas lo harían en 60 días. ¿Cuántas vacas se comerían la hierba en 96 días?.


 
  (#2) Ovejas Dolly