(#16) ¿QUÉ HORA ES?
¿Qué hora marca el reloj cuando las manecillas indican la posición de la figura ?
Más sobre horas por si te encuentras especialmente relojero. A las 3 de la tarde las manecillas del reloj forman un ángulo recto. ¿A qué hora vuelven a formarlo por primera vez a partir de dicha hora ?

Solución
Sea w1 la velocidad de la manecilla pequeña (la de las horas)
Sea w2 la velocidad de la manecilla grande (la de los minutos ).
Vamos a calcular los grados que recorre cada manecilla en un segundo.
   w1 = 1/120 grados por segundo
   w2 = 1/10 grados por segundo
Sean e1 y e2 los espacios recorridos en un cierto tiempo por la aguja 1 y la aguja 2 .

La primera parte del problema se resuelve asi: Para que la aguja pequeña esté entre las 12 y la 1 y la grande entre las 11 y las 12, han tenido que empezar a contar a las 12 en punto, es decir que las dos estaban señalando a las 12 .

Se cumple que:
   e1 = w1 x t
   e2 = w2 x t
   e1 + e2 = 360
operando, se obtiene     e2 = 332,30769
que pasándolo a minutos, es 55,384615 minutos.
Es decir, que son las doce y algo mas de 55 minutos.

La solución de la segunda parte es :
   e1 = 90 + w1 x t
   e2 = w2 x t
   e2 - e1 = 90
Resolviendo, obtenemos e2 = 196,36364
y pasándolo a minutos, e2 = 32,727273 minutos Luego, la segunda solución es las 3 y algo mas de 32 minutos.

Información adicional de la G.M..
En el primer caso son las 12 horas 55 minutos 23,076 segundos
Volverán a formar ángulo recto a los 32 minutos 43,636 segundos.


 
  (#11) Qué hora es