(#13) COCOS
Dos náufragos llegan a una isla desierta. Durante la tarde recogen cocos y deciden que a la mañana siguiente se los repartirán. Durante la noche un náufrago se despierta y decide coger su parte: divide el montón de cocos en dos partes iguales y, como le sobra un coco lo tira al mar, esconde su parte y se vuelve a dormir. Poco después se despierta el segundo náufrago y realiza la misma operación con los cocos que dejó su compañero. Hace dos partes y tira el que sobraba al mar, escondiendo su parte y dejando el resto. A la mañana siguiente, cada uno guarda silencio de su reparto nocturno y deciden repartirse los cocos. Al hacer el reparto les corresponden 7 cocos a cada uno y sobra uno que tiran al mar. ¿Cuántos cocos habían recogido y cuántos les corresponde a cada uno?

Solución
Partimos de la situación final e iré analizando las situaciones anteriores.
Si al final de la noche a cada náufrago le corresponde 7 cocos y uno se tira al mar, esto implica que había 15 cocos para repartir.
Si el segundo náufrago dejo 15 cocos, es porque escondió otros 15 mas otro que tiro al mar, luego anteriormente había 31 cocos.
Si el primer náufrago dejo 31 cocos, es porque escondió otros 31 más otro que tiró al mar, luego inicialmente había 63 cocos.
Así que durante el día habían recogido 63 cocos, el primer náufrago finalmente se lleva 38 cocos y el segundo náufrago se lleva 22 cocos.

Este razonamiento se puede ver en la tabla adjunta.

N. de cocosRepartirNáufrago1Náufrago2Mar
Inicialmente63   
Movimiento 13131 1
Movimiento 215 151
Final 771
Total 38223

 
  (#13) Cocos