(#15) SUCESIÓN
Partiendo de dos números cualesquiera y siguiendo la ley de recurrencia
podemos obtener sucesiones de números. Por ejemplo, partiendo de 1 y 2 , podemos obtener la sucesión de números 1, 2, 3, 2, 1, 1, .. ¿Por qué número hemos de empezar para que en el pentágono aparezca siempre el mismo resultado?

Solución
Como tenemos que conseguir que todos los términos de la sucesión sean iguales, igualaremos todos los términos de la expresión general de la sucesión a una sola variable y resolveremos el sistema.
La expresión general de la serie es la siguiente:

Igualando todos los términos a X tenemos: X = (1 + X)/(X)
Y resolviendo la ecuación de segundo grado

La solución (-) la descartamos por obtener de ella un número negativo y al sustituirle en la expresión general de la sucesisn no cumple los requisitos de problema.
La solución (+) es igual a: 1,61803398875 ...
Este es el número que es el mismo para todos los términos de la sucesión.

Información adicional de la G.M.
¡Por fín! (Por poco se va al desván). Efectivamente, se trata del número áureo.