(#23) PÁJAROS
A ambas orillas de un río crecen dos palmeras, una frente a otra. La altura de una es de 30 codos, y la de la otra de 20. La distancia entre sus troncos, 50 codos. En la copa de cada palmera hay un pájaro. De súbito los dos pájaros descubren un pez que aparece en la superficie del agua, entre las dos palmeras. Los pájaros se lanzaron y alcanzaron el pez al mismo tiempo.
¿A qué distancia del tronco de la palmera mayor apareció el pez?

Solución
Llamemos X a la distancia entre la base del tronco mas alto y el punto donde está el pez . Llamemos Y a la distancia entre la base de la palmera más baja y el punto donde esta el pez . Sea Z a la distancia entre la copa de cualquiera de las palmeras a donde esta el pez (ya que decimos que los dos pajaros llegan al mismo tiempo y suponemos que la velocidad de ambos es la misma).
Entonces se cumple utilizando el teorema de Pitágoras:
X 2 + 30 2 = Z 2
20 2 + Y 2 = Z 2
y como X + Y = 50

Se soluciona el sistema y obtenemos que X = 20 codos

Las soluciones enviadas por Zubi y por jacinruiz son esencialmente iguales y las recibimos casi simultáneamente.
El problema aparece por primera vez en un documento árabe del siglo XI, y no está nada claro que los dos pájaros lleven la misma velocidad. Desde luego el problema no lo dice ... y para resolverlo hay que suponerlo.

 
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