(#65) LANZAMIENTOS
Cinco personas P1, P2, P3, P4 y P5 se lanzan un balón entre ellos de forma que:
  • P1 no lanza nunca ni a P3 ni a P4
  • P2 no lanza nunca ni a P1 ni a P3
  • P3 y P4 no lanzan nunca ni a P2 ni a P5
  • P5 nunca lanza a P3
Comprobar si existe alguna persona a la que no le llega el balón en el tercer lanzamiento. ¿Y en el cuarto?.

Solución
Si asumimos que el toque de pelota entre los 5 jugadares en la forma descrita, es posible representar esta información mediante la siguiente matriz.
	     p1    p2    p3    p4    p5 

	p1   0     1     0     0     1
	p2   0     0     0     1     1
	p3   1     0     0     1     0
	p4   1     0     1     0     0
	p5   1     1     0     1     0  

La cual se interpreta de la siguiente manera: p1 tocó para p2 y p5; p2 tocó para p4 y p5, etc. Por tanto al tercer toque de pelota (A 3)

	      p1     p2     p3    p4    p5 
	p1    3      2      2     2     2
	p2    2      2      1     2     3 
	p3    2      2      0     3     2 
	p4    2      2      1     2     2
	p5    4      3      1     4     2

Su interpretación, ubicándose en el renglón 1 y considerando la intersección del mismo con cada columna, se tiene lo siguiente: el balón viajo de p1 ap1 en 3 ocasiones; viajó de p1 a p2, p3, p4 y p5 en 2 ocasiones en cada caso. El mismo análisis se hace a partir de p2, p3, p4 y p5. Ahora bien considerando 4 toques del balsn (A 4)

	      p1     p2     p3    p4    p5 
	p1    6      5      2     6     5
	p2    6      5      2     6     4
	p3    5      4      3     4     4 
	p4    5      4      2     5     4  
	p5    7      6      4     6     7

Si se hacen las mismas observaciones que en A 3, entonces se concluye que en el tercer y cuarto toque de balón TODOS LOS JUGADORES HAN PARTICIPADO, POR TANTO NO QUEDA UN SOLO JUGADOR SIN TOCAR EL BALÓN

 
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