(#76) DISTANCIA ENTRE DOS NÚMEROS
Sean a y b números reales tales que a pertenece al intervalo cerrado I 1 = [0, 3] y b pertence al intervalo, también cerrado, I 2 = [-2, 0]. Elegido al azar un elemento de I1 y otro de I2 hallar la probabilidad de que la distancia entre ellos sea mayor que 3.

Los intervalos [-2, 0] y [0, 3] pueden representarse en forma de gráfico como se muestra al lado. Dado que el intervalo [-2, 0] es negativo, lo podemos considerar positivo, de tal forma que la suma de un número de este intervalo más el del otro será igual a la distancia de los dos números de los intervalos originales.
Todos los pares posibles de estos intervalos están en el rectángulo formado. Todos los pares de números de estos intervalos que sumen 3 se pueden representar con la línea recta que une los puntos (0, 3) a (1, 2)
Los pares cuya distancia entre números es mayor que 3 se encuentran por encima de la recta antes mencionada. Por tanto, la probabilidad de coger dos números de esta área está dado por el área del triángulo formado (área sombreada de amarillo) dividida entre el área del rectángulo.

P(suma sea mayor o igual que 3) = 0,5 * (2 * (3 -1)/(3*2)) = 1/3

Sin embargo, este valor incluye a lo pares de números que suman 3. Estos valores entán en la recta que une los puntos (0, 3) y (2, 1), por lo que el área es abierta y legeramente menor al total. De esta forma, la probabilidad de elegir un par de números cuya distancia sea mayor es menor a 1/3, es decir
P(suma sea mayor que 3) es menor que 1/3


 
  (#76) Distancia entre dos números