(#83) GEOMETRÍA 1
Determinar el valor de x si AB = RC

Solución
Por el teorema de los senos, en el triángulo ABR


Aplicando el mismo teorema en el triángulo BRC:

Solución remitida por Julio Ángel Miranda
a) Trazar una ceviana RN (N en BC) de tal manera que ma(NRC) = 6X
b) Por la propiedad del ángulo exterior para el triángulo exterior RNC resulta que ma(BNR) = 7X
c) Por tanto BRN es isósceles, luego lado(RB) = lado(RN)
d) Los triángulos ABR y RNC son congruentes (criterio LAL) luego ma(BAR) = X
e) Por tanto en el triángulo ABC resulta: X + (6X + 7X) + X = 180º y de ahí x = 12º

 
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