(#117) UNA DE LOGARITMOS
Hallar el valor de
E = log (2.4.6.8. ... 20) - log (9!)

mano_dSolución de Antonio Menguiano
mano_dSolución de María Alejandra Álvarez
Por las propiedades de los logaritmos resulta
E = log 2 + log 4 + log 6 + ... + log 20 - (log 9 + log 8 + ... log 1)
reacomodando los términos y operando
E = log 10 + log 12 + log 14 + log 16 + log 18 + log 20 - (log 9 + log 7 + log 5 + log 3 + log 1)
= log 2 + log 5 + log 3 + log 2 2 + log 2 + log 7 + log 2 4 + log 2 + log 9 + log 2 + log 10 -
- log 9 - log 7 - log 5 - log 3 =
= 4 log 2 + 2 log 2 + 4 log 2 + 1 = 10 log 2 + 1

 
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