(#132) Parte entera
Hallar el exponente de 2 en la descomposición factorial de
La notación [ x ] indica la parte entera de x, es decir, el mayor entero menor o igual que x.

mano_dSolución
Como es entero y para n > 0, se sigue que

para k par.

Si n es par, como el último término de esta suma es y como en los demás términos el 2 aparece elevado a una potencia mayor la respuesta es 1 + (n/2)

Si n es impar el último t6eacute;rmino de la suma es

y como n es impar y en los demás términos el 2 aparece elevado a una potencia mayor la respuesta es (n + 3)/2


Nota    
Por ejemplo, para n = 3 (n impar) es

y para n = 4 (n par)


 
  (#132) Parte entera